Random Sampling

为了估算渲染方程中的积分项，从单位半球中以一定概率分布随机选择多个入射方向 $ω_{i}$ ，并沿这些方向追踪光线，看它们是否能命中光源或间接光源，从而得到像素点的亮度估计。

渲染方程如下：

L_{o} (x, ω_{o}) = \int_{Ω} f_{r} (x, ω_{i}, ω_{o}) \cdot L_{i} (x, ω_{i}) \cdot (ω_{i} \cdot n) d ω_{i}

由于该积分难以解析，MC 方法使用 $N$ 次随机采样来近似估计：

\hat{L}_{o} = \frac{1}{N} i = 1 \sum N \frac{f _{r} ( x , ω _{i} , ω _{o} ) \cdot L _{i} ( x , ω _{i} ) \cdot ( ω _{i} \cdot n )}{p ( ω _{i} )}

其中：

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