linalg

linalg 通常指 线性代数（linear algebra） 模块；在 Python 里多指 numpy.linalg（基础）或 scipy.linalg（更全更稳）。给你一份极简速查👇

NumPy numpy.linalg 常用函数速查

• 解线性方程
  np.linalg.solve(A, b)：解方阵线性方程组 Ax=bA x=b（要求 det⁡(A)≠0\det(A)\neq0）

• 最小二乘
  np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)：解过定/欠定系统的最小二乘解

• 行列式/秩/范数
  np.linalg.det(A)：det⁡(A)\det(A)
  np.linalg.matrix_rank(A)：秩
  np.linalg.norm(A, ord=2)：向量/矩阵范数（按 ord 选择）

• 逆/伪逆
  np.linalg.inv(A)：矩阵逆（仅非奇异方阵）
  np.linalg.pinv(A)：Moore–Penrose 伪逆

• 特征分解 / SVD
  np.linalg.eig(A)：一般方阵的特征值与特征向量
  np.linalg.eigh(A)：对称/厄米矩阵特征分解（更稳定）
  np.linalg.svd(A, full_matrices=True)：奇异值分解 A=UΣVTA=U\Sigma V

• 其他
  np.linalg.qr(A)：QR 分解
  np.linalg.cholesky(A)：Cholesky 分解（要求对称正定）
  np.linalg.slogdet(A)：返回 (sign,log⁡∣det⁡(A)∣)(\text{sign}, \log|\det(A)|)（数值稳定）

迷你示例

import numpy as np
 
A = np.array([[3., 2.],
              [1., 4.]])
b = np.array([7., 5.])
 
x = np.linalg.solve(A, b)           # 解 Ax=b
detA = np.linalg.det(A)             # 行列式
rankA = np.linalg.matrix_rank(A)    # 秩
vals, vecs = np.linalg.eig(A)       # 特征分解
U, S, VT = np.linalg.svd(A)         # SVD
A_inv = np.linalg.inv(A)            # 逆
x_ls, *_ = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)  # 最小二乘