Kurtosis

峰度衡量分布的尖锐程度。

定义：

$$\text{Kurtosis}=\frac{\mathbb{E}[(X-\mu {)}^4]}{{\sigma }^4}$$

• 标准正态分布的峰度是 3
• 通常我们更关注过峰度（Excess Kurtosis）：

$$\text{Excess Kurtosis}=\text{Kurtosis}-3$$

类型	解释
Excess Kurtosis > 0	尖峰（Leptokurtic）
Excess Kurtosis < 0	平峰（Platykurtic）
Excess Kurtosis = 0	中等峰（Mesokurtic，例如正态）