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互斥事件(Disjoint Events):两个事件不能同时发生。
- 例如:一次掷骰子,掷出 2 和掷出 3 不能同时发生。
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概率加法法则:如果两个事件互斥,则:
其中 表示事件 A 或事件 B 发生。
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非互斥事件(Joint Events / Non-Mutually Exclusive Events): 两个事件可能同时发生(有交集)。
- 例如:今天下雨(Rain)和今天刮风(Wind)可以同时发生。
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对于这类事件,直接相加会重复计算交集部分,所以需要减去交集的概率:
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$Independence Event:一个事件发生与否,不会影响另一个事件发生的概率。