Law of Large Numbers

样本越多，样本均值越接近总体均值。

设 $X_1,X_2,\dots ,X_n$ 是来自总体的样本，且相互独立同分布（i.i.d.），每个 $X_i$ 的期望是 $\mu$。
样本均值定义为：

$${\bar{X}}_n=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{X}_i$$

大数定理：

$$\underset{n\to \infty }{\lim }{\bar{X}}_n=\mu$$

条件：

1. 样本必须是 随机抽取 的。
2. 样本量足够大，效果才明显。
3. 各观测值必须 独立同分布 (i.i.d.)。