卡方分布是一种连续概率分布，用来表示多个 独立标准正态分布随机变量的平方和。
若 是独立的标准正态分布随机变量（），则：
其中 称为自由度（degrees of freedom）。
📡 通信示例理解
- 假设你从天线发送二进制信息（如
10010）。 - 信道中存在高斯噪声 。
- 接收的信号 = 原信号 + 噪声。
- 噪声功率：，即噪声平方。
因此， 的分布服从 。
🔁 多次传输的噪声功率
- 两次传输噪声功率：
- 五次传输噪声功率：
- 次传输：
随着 增加，PDF 更平滑、对称，趋近于正态分布（见中心极限定理）。