一种基于分治策略的高效搜索算法。它利用数据的有序性，每轮缩小一半搜索范围，直至找到目标元素或搜索区间为空为止。若数组不包含该元素，则返回 。
由于 和 都是 int 类型，因此 可能会超出 int 类型的取值范围。为了避免大数越界，我们通常采用公式 来计算中点 （取整） 。
由于“双闭区间”表示中的左右边界都被定义为闭区间，因此通过指针 和指针 缩小区间的操作也是对称的。这样更不容易出错，因此一般建议采用“双闭区间”的写法。
二分查找不仅可用于搜索目标元素，还可用于解决许多变种问题，比如搜索目标元素的插入位置。
优点与局限性
二分查找在时间和空间方面都有较好的性能。
- 二分查找的时间效率高。在大数据量下，对数阶的时间复杂度具有显著优势。例如，当数据大小 时，线性查找需要 轮循环，而二分查找仅需 轮循环。
- 二分查找无须额外空间。相较于需要借助额外空间的搜索算法（例如哈希查找），二分查找更加节省空间。
然而，二分查找并非适用于所有情况，主要有以下原因。
- 二分查找仅适用于有序数据。若输入数据无序，为了使用二分查找而专门进行排序，得不偿失。因为排序算法的时间复杂度通常为 ，比线性查找和二分查找都更高。对于频繁插入元素的场景，为保持数组有序性，需要将元素插入到特定位置，时间复杂度为 ，也是非常昂贵的。
- 二分查找仅适用于数组。二分查找需要跳跃式（非连续地）访问元素，而在链表中执行跳跃式访问的效率较低，因此不适合应用在链表或基于链表实现的数据结构。
- 小数据量下，线性查找性能更佳。在线性查找中，每轮只需 1 次判断操作；而在二分查找中，需要 1 次加法、1 次除法、1 ~ 3 次判断操作、1 次加法（减法），共 4 ~ 6 个单元操作；因此，当数据量 较小时，线性查找反而比二分查找更快。
- 使用线性查找省空间，哈希查找省时间